На Всемирном математическом конгрессе в Испании 22 августа 2006 г. вручена медаль Филдса — «математическая Нобелевская премия», которая присуждается один раз в четыре года математикам в возрасте до 40 лет за выдающиеся открытия в области математических наук. Среди 44 ее лауреатов немало советских и российских математиков: Сергей Новиков, Григорий Маргулис, Владимир Дринфельд, Ефим Зелманов, Максим Концевич, Владимир Воеводский.

В 2006 г. медаль Филдса присуждена 4 ученым: Григорию Перельману (Россия), Андрею Окункову, работающему в Принстонском университете, австралийцу Терен Тао из Университета Калифорнии в Лос-Анджелесе и немецкому математику Венделину Вернеру, работающему в парижском университете Пари-Зюд и Высшей Нормальной школе.

Г. Перельману, отказавшемуся от медали, награда присуждена «за вклад в геометрию и достижения в изучении геометрической и аналитической структуры потоков Риччи», как говорится в официальном сообщении о присуждении медали. В частности, российский ученый доказал гипотезу Пуанкаре о вероятных формах Вселенной, которая считалась одной из неразрешимых математических задач и за решение которой обещано вознаграждение в один миллион долларов.